Элективный курс «Геометрия построений»

Учебно-тематический план

1.

Стандартные геометрические построения
с помощью циркуля и линейки: построение биссектрисы угла, середины отрезка,
серединного перпендикуляра, перпендикулярных и
параллельных прямых.

Практическая работа

2.

Построение треугольника по трем
элементам.

Практическая работа

3.

Построение правильных многоугольников.

Практическая работа

4.

Классические задачи древности:
квадратура круга, трисекция угла, удвоение круга.

Лекция

5.

Теорема Морли,
малая теорема Ферма.

6.

О возможности решения задач одним
только циркулем. Основная теорема.

Практическая работа

7.

Инверсия и ее основные свойства.

Лекция

8.

Применение метода инверсии в геометрии
циркуля.

Практическая работа

9.

Построение одним циркулем с раствором
ножек, ограниченным снизу.

Практическая работа

10.

Построение одним циркулем с раствором
ножек, ограниченным сверху.

Практическая работа

11.

Построение одним циркулем с
постоянным  раствором ножек.

Практическая работа

12.

Построение одним циркулем при условии,
что все окружности проходят через одну и у же точку.

Практическая работа

13-14.

Решение геометрических задач на
построение.

Практическая работа

15.

Зачетная работа

зачет

Пояснительная записка

Материал данного курса предназначен для предпрофильной
подготовки учащихся 9 классов общеобразовательной школы.

Геометрические построения являются существенным фактором
математического образования, они представляют собой мощное орудие
геометрических исследований.

Геометрические построения в школьном курсе основной школы
встречаются в каждой главе. Учащиеся не видят общей картины ,
закономерностей, особенностей данного вида работы. Предлагаемый материал
систематизирует, обобщает и расширяет знания учащихся об геометрических построениях,
дает возможность проявить творческие способности, развивает мышление, память,
логику; дополняет стандартную программу геометрии 7-9 классов, готовит к
восприятию и изучению стереометрии в старшей школе.

Продолжительность курса – 15 часов.

Итоговая аттестация в виде проведения зачетной работы.

Цель курса – расширить представление учащихся о
геометрических построениях, познакомить с основными приемами решения задач на
построение.